El principal órgano de gobierno del Ayuntamiento de Monzón es el Pleno, que está presidido por el alcalde y formado por la Corporación Municipal. El Pleno celebra sesiones ordinarias el antepenúltimo lunes de mes de forma bimestral.
La Junta de Gobierno Local se reúne, de forma ordinaria, el último viernes de mes, presidida por el alcalde. El resto de sus miembros son:
La Junta de Portavoces es un órgano complementario del Ayuntamiento. Está integrado, como su nombre indica, por el portavoz de cada grupo político con representación en el Ayuntamiento.
La estructura municipal se divide en cinco comisiones informativas: Participación Ciudadana y Organización Municipal; Hacienda; Urbanismo, Fomento y Medio Ambiente; Servicios y Policía Local; y Cultura, Educación y Deporte.
Las comisiones están formadas por cuatro representantes del PSOE, tres del PP, dos del PAR, uno de Cambiar Monzón y uno de Ciudadanos. Las sesiones ordinarias se convocan una vez al mes en el caso de las comisiones informativas de Participación Ciudadana, Hacienda y Urbanismo y una vez cada dos meses en el de las de Servicios y Cultura.
Por delegación del alcalde, los concejales que dirigen las diferentes áreas son: